Horní Háj to miejscowość w to miejscowość, która po traktacie pokojowym z Austrią należała do Czechosłowacja i znajdowała się w okręgu administracyjnym Duchcov.
Horní Háj to miejscowość należąca dawniej do Rzeszy Niemieckiej. W Rzeszy Niemieckiej miejscowość nazywała się Ober Haan. Dziś miejscowość nazywa się - aufgelassen - (Háj u Duchcova) i należy do Czechy.