Horní Háj to miejscowość należąca dawniej do Rzeszy Niemieckiej. W Rzeszy Niemieckiej miejscowość nazywała się Ober Haan.
. Dziś miejscowość nazywa się - aufgelassen - (Háj u Duchcova) i należy do Czechy.
| Historyczna nazwa miejscowości | Państwo | Administracja | Czas |
|---|---|---|---|
| Ober-Haan | Austro-Węgry | Dux | przed traktatem pokojowym z Austrią |
| Horní Hán | Austro-Węgry | Dux | przed traktatem pokojowym z Austrią |
| Horní Háj | Czechosłowacja | Duchcov | po traktacie pokojowym z Austrią |
| Ober-Haan | Czechosłowacja | Duchcov | po traktacie pokojowym z Austrią |
| Ober Haan | Rzesza Niemiecka | Dux | 1938 |
| Horní Háj | Czechosłowacja | Duchcov | 1945 |
| - aufgelassen - (Háj u Duchcova) | Czechosłowacja | Teplice | 1992 |
| - aufgelassen - (Háj u Duchcova) | Czechy | Teplice | 1993 |