Horní Háj gehörte ehemals zum Deutschen Reich. Im Deutschen Reich hieß der Ort Ober Haan.
Heute heißt der Ort - aufgelassen - (Háj u Duchcova) und gehört zu Tschechische Republik.
| historischer Ortsname | Staat | Verwaltung | Zeit |
|---|---|---|---|
| Ober-Haan | Österreich-Ungarn | Dux | vor Vertrag von Saint-Germain |
| Horní Hán | Österreich-Ungarn | Dux | vor Vertrag von Saint-Germain |
| Horní Háj | Tschechoslowakei | Duchcov | nach Vertrag von Saint-Germain |
| Ober-Haan | Tschechoslowakei | Duchcov | nach Vertrag von Saint-Germain |
| Ober Haan | Deutsches Reich | Dux | 1938 |
| Horní Háj | Tschechoslowakei | Duchcov | 1945 |
| - aufgelassen - (Háj u Duchcova) | Tschechoslowakei | Teplice | 1992 |
| - aufgelassen - (Háj u Duchcova) | Tschechische Republik | Teplice | 1993 |