Gaj ранее принадлежал к Германской империи. В составе Германской империи населенный пункт назывался Hein. Сейчас населенный пункт называется Gaj и принадлежит к Польша.
| историческое название населенного пункта | Государство | Управление | Временные рамки |
|---|---|---|---|
| Gay | Германская империя | Löbau | до заключения Версальского договора |
| Gaj | Польша | Lubawa | после заключения Версальского договора |
| Hein | Германская империя | Neumark (Westpr.) | 1939 |
| Gaj | Польша | Nowe Miasto Lubawskie | 1945 |
| Gaj | Польша | Toruń | 1992 |