Gaj gehörte ehemals zum Deutschen Reich. Im Deutschen Reich hieß der Ort Hein.
Heute heißt der Ort Gaj und gehört zu Polen.
| historischer Ortsname | Staat | Verwaltung | Zeit |
|---|---|---|---|
| Gay | Deutsches Reich | Löbau | vor Versailler Vertrag |
| Gaj | Polen | Lubawa | nach Versailler Vertrag |
| Hein | Deutsches Reich | Neumark (Westpr.) | 1939 |
| Gaj | Polen | Nowe Miasto Lubawskie | 1945 |
| Gaj | Polen | Toruń | 1992 |