Kösteldorf to miejscowość należąca dawniej do Rzeszy Niemieckiej. W Rzeszy Niemieckiej miejscowość nazywała się Kösteldorf.
. Dziś miejscowość nazywa się Rájec i należy do Czechy.
| Historyczna nazwa miejscowości | Państwo | Administracja | Czas |
|---|---|---|---|
| Kösteldorf | Austro-Węgry | Elbogen | przed traktatem pokojowym z Austrią |
| Kösteldorf | Czechosłowacja | Loket | po traktacie pokojowym z Austrią |
| Kösteldorf | Rzesza Niemiecka | Elbogen | 1938 |
| Rájec | Czechosłowacja | Karlovy Vary | 1945 |
| Rájec | Czechosłowacja | Karlovy Vary | 1992 |
| Rájec | Czechy | Karlovy Vary | 1993 |