Molgiriai to miejscowość należąca dawniej do Rzeszy Niemieckiej. W Rzeszy Niemieckiej miejscowość nazywała się Mohlgirren.
. Dziś miejscowość nazywa się Molgiriai i należy do Litwa.
| Historyczna nazwa miejscowości | Państwo | Administracja | Czas |
|---|---|---|---|
| Mohlgirren | Rzesza Niemiecka | Tilsit | przed traktatem wersalskim |
| Molgiriai | Litwa | Pajėgiai | po traktacie wersalskim |
| Mohlgirren | Rzesza Niemiecka | Tilsit-Ragnit | 1939 |
| Molgiriai | Związek Radziecki | Pagėgiai/Pagegjaj | 1945 |
| Molˈgirjaj | Związek Radziecki | Pagėgiai/Pagegjaj | 1945 |
| Molgiriai | Litwa | Šilutė | 1992 |