Molgiriai ранее принадлежал к Германской империи. В составе Германской империи населенный пункт назывался Mohlgirren. Сейчас населенный пункт называется Molgiriai и принадлежит к Литва.
| историческое название населенного пункта | Государство | Управление | Временные рамки |
|---|---|---|---|
| Mohlgirren | Германская империя | Tilsit | до заключения Версальского договора |
| Molgiriai | Литва | Pajėgiai | после заключения Версальского договора |
| Mohlgirren | Германская империя | Tilsit-Ragnit | 1939 |
| Molgiriai | СССР | Pagėgiai/Pagegjaj | 1945 |
| Molˈgirjaj | СССР | Pagėgiai/Pagegjaj | 1945 |
| Molgiriai | Литва | Šilutė | 1992 |