Molgiriai to miejscowość w to miejscowość, która 1945 należała do Związek Radziecki i znajdowała się w okręgu administracyjnym Pagėgiai/Pagegjaj.
Molgiriai to miejscowość należąca dawniej do Rzeszy Niemieckiej. W Rzeszy Niemieckiej miejscowość nazywała się Mohlgirren. Dziś miejscowość nazywa się Molgiriai i należy do Litwa.