Kuní gehörte ehemals zum Deutschen Reich. Im Deutschen Reich hieß der Ort Kain.
Heute ist der Ort aufgelassen und das Gebiet gehört zu Tschechische Republik.
| historischer Ortsname | Staat | Verwaltung | Zeit |
|---|---|---|---|
| Kain | Österreich-Ungarn | Neuhaus | vor Vertrag von Saint-Germain |
| Kuní | Tschechoslowakei | Jindřichův Hradec | nach Vertrag von Saint-Germain |
| Kain | Tschechoslowakei | Jindřichův Hradec | nach Vertrag von Saint-Germain |
| Kain | Deutsches Reich | Neubistritz | 1938 |
| Kuní | Tschechoslowakei | Dačice | 1945 |
| - aufgelassen - | Tschechoslowakei | Jindřichův Hradec | 1992 |
| - aufgelassen - | Tschechische Republik | Jindřichův Hradec | 1993 |