Kuní ранее принадлежал к Германской империи. В составе Германской империи населенный пункт назывался Kain. Сейчас населенный пункт заброшен, а территория принадлежит к Чешская Республика.
| историческое название населенного пункта | Государство | Управление | Временные рамки |
|---|---|---|---|
| Kain | Австро-Венгрия | Neuhaus | до заключения Сен-Жерменского договора |
| Kuní | Чехословакия | Jindřichův Hradec | после заключения Сен-Жерменского договора |
| Kain | Чехословакия | Jindřichův Hradec | после заключения Сен-Жерменского договора |
| Kain | Германская империя | Neubistritz | 1938 |
| Kuní | Чехословакия | Dačice | 1945 |
| - aufgelassen - | Чехословакия | Jindřichův Hradec | 1992 |
| - aufgelassen - | Чешская Республика | Jindřichův Hradec | 1993 |