Gaicai gehörte ehemals zum Deutschen Reich. Im Deutschen Reich hieß der Ort Gaitzen.
Heute heißt der Ort Gaiciai und gehört zu Litauen.
| historischer Ortsname | Staat | Verwaltung | Zeit |
|---|---|---|---|
| Gaitzen | Deutsches Reich | Heydekrug | vor Versailler Vertrag |
| Gaicai | Litauen | Šilutė | nach Versailler Vertrag |
| Gaitzen | Deutsches Reich | Heydekrug | 1939 |
| Gaicai | Sowjetunion | Šilutė/Šilute | 1945 |
| Gajcaj | Sowjetunion | Šilutė/Šilute | 1945 |
| Gaiciai | Litauen | Šilutė | 1992 |