Bėgšai gehörte ehemals zum Deutschen Reich. Im Deutschen Reich hieß der Ort Bögschen.
Heute heißt der Ort Bėgšai und gehört zu Litauen.
| historischer Ortsname | Staat | Verwaltung | Zeit |
|---|---|---|---|
| Bögschen | Deutsches Reich | Heydekrug | vor Versailler Vertrag |
| Bėgšai | Litauen | Šilutė | nach Versailler Vertrag |
| Bögschen | Deutsches Reich | Heydekrug | 1939 |
| Bekšai | Sowjetunion | Šilutė/Šilute | 1945 |
| Bekšaj | Sowjetunion | Šilutė/Šilute | 1945 |
| Bėgšai | Litauen | Šilutė | 1992 |