Bėgšai ранее принадлежал к Германской империи. В составе Германской империи населенный пункт назывался Bögschen. Сейчас населенный пункт называется Bėgšai и принадлежит к Литва.
| историческое название населенного пункта | Государство | Управление | Временные рамки |
|---|---|---|---|
| Bögschen | Германская империя | Heydekrug | до заключения Версальского договора |
| Bėgšai | Литва | Šilutė | после заключения Версальского договора |
| Bögschen | Германская империя | Heydekrug | 1939 |
| Bekšai | СССР | Šilutė/Šilute | 1945 |
| Bekšaj | СССР | Šilutė/Šilute | 1945 |
| Bėgšai | Литва | Šilutė | 1992 |