Háj ранее принадлежал к Германской империи. В составе Германской империи населенный пункт назывался Stolzenhain. Сейчас населенный пункт называется Háj и принадлежит к Чешская Республика.
| историческое название населенного пункта | Государство | Управление | Временные рамки |
|---|---|---|---|
| Stolzenhain | Австро-Венгрия | Sankt Joachimsthal | до заключения Сен-Жерменского договора |
| Stolzenhain | Чехословакия | Jáchymov | после заключения Сен-Жерменского договора |
| Stolzenhain | Германская империя | Sankt Joachimsthal | 1938 |
| Háj | Чехословакия | Jáchymov | 1945 |
| Háj | Чехословакия | Chomutov | 1992 |
| Háj | Чешская Республика | Chomutov | 1993 |