Gaj to miejscowość w to miejscowość, która po traktacie wersalskim należała do Polska i znajdowała się w okręgu administracyjnym Lubawa.
Gaj to miejscowość należąca dawniej do Rzeszy Niemieckiej. W Rzeszy Niemieckiej miejscowość nazywała się Hein. Dziś miejscowość nazywa się Gaj i należy do Polska.