Gaj-Grzemięca to miejscowość w to miejscowość, która po traktacie wersalskim należała do Polska i znajdowała się w okręgu administracyjnym Brodnica.
Gaj-Grzemięca to miejscowość należąca dawniej do Rzeszy Niemieckiej. W Rzeszy Niemieckiej miejscowość nazywała się Gremenzwald. Dziś miejscowość nazywa się Gaj-Grzmięca i należy do Polska.