Asserballeskov ранее принадлежал к Германской империи. В составе Германской империи населенный пункт назывался Atzerballigholz. Сейчас населенный пункт называется Asserballeskov и принадлежит к Дания.
| историческое название населенного пункта | Государство | Управление | Временные рамки |
|---|---|---|---|
| Atzerballigholz | Германская империя | Sonderburg | до заключения Версальского договора |
| Asserballeskov | Дания | Sønderborg | после заключения Версальского договора |
| Asserballeskov | Дания | Sønderjylland | 1993 |