Tvismark ранее принадлежал к Германской империи. В составе Германской империи населенный пункт назывался Süder-Twismark. Сейчас населенный пункт называется Tvismark и принадлежит к Дания.
| историческое название населенного пункта | Государство | Управление | Временные рамки |
|---|---|---|---|
| Süder-Twismark | Германская империя | Tondern | до заключения Версальского договора |
| Sønder-Tvismark | Дания | Tønder | после заключения Версальского договора |
| Tvismark | Дания | Sønderjylland | 1993 |