Babí to miejscowość należąca dawniej do Rzeszy Niemieckiej. W Rzeszy Niemieckiej miejscowość nazywała się Trautenbach.
. Dziś miejscowość nazywa się Babí (Trutnov-Babí) i należy do Czechy.
| Historyczna nazwa miejscowości | Państwo | Administracja | Czas |
|---|---|---|---|
| Trautenbach | Austro-Węgry | Trautenau | przed traktatem pokojowym z Austrią |
| Babí | Czechosłowacja | Trutnov | po traktacie pokojowym z Austrią |
| Trautenbach | Czechosłowacja | Trutnov | po traktacie pokojowym z Austrią |
| Trautenbach | Rzesza Niemiecka | Trautenau | 1938 |
| Babí | Czechosłowacja | Trutnov | 1945 |
| Babí (Trutnov-Babí) | Czechosłowacja | Trutnov | 1992 |
| Babí (Trutnov-Babí) | Czechy | Trutnov | 1993 |