Bajčjaj gehörte ehemals zum Deutschen Reich. Im Deutschen Reich hieß der Ort Baiten.
Heute heißt der Ort Baičiai und gehört zu Litauen.
| historischer Ortsname | Staat | Verwaltung | Zeit |
|---|---|---|---|
| Baiten | Deutsches Reich | Memel | vor Versailler Vertrag |
| Baitai | Litauen | Klaipėda | nach Versailler Vertrag |
| Baiten | Deutsches Reich | Memel | 1939 |
| Baičiai | Sowjetunion | Klaipėda/Klajpeda | 1945 |
| Bajčjaj | Sowjetunion | Klaipėda/Klajpeda | 1945 |
| Baičiai | Litauen | Gargždai | 1992 |