Gaj gehörte ehemals zum Deutschen Reich. Im Deutschen Reich hieß der Ort Hain.
Heute heißt der Ort Gaj und gehört zu Polen.
| historischer Ortsname | Staat | Verwaltung | Zeit |
|---|---|---|---|
| Gay b. Blociszewo | Deutsches Reich | Schrimm | vor Versailler Vertrag |
| Gaj | Polen | Śrem | nach Versailler Vertrag |
| Hain | Deutsches Reich | Schrimm | 1939 |
| Gaj p. Błociszewem | Polen | Śrem | 1945 |
| Gaj | Polen | Poznań | 1992 |