Gaj gehörte ehemals zum Deutschen Reich. Im Deutschen Reich hieß der Ort Gay.
Heute heißt der Ort Gaj und gehört zu Polen.
| historischer Ortsname | Staat | Verwaltung | Zeit |
|---|---|---|---|
| Gay | Deutsches Reich | Strelno | vor Versailler Vertrag |
| Gaj | Polen | Mogilno | nach Versailler Vertrag |
| Gay | Deutsches Reich | Mogilno | 1939 |
| Gaj | Polen | Mogilno | 1945 |
| Gaj | Polen | Bydgoszcz | 1992 |