Gaj gehörte ehemals zum Deutschen Reich. Im Deutschen Reich hieß der Ort Birkenfeld.
Heute heißt der Ort Gaj und gehört zu Polen.
| historischer Ortsname | Staat | Verwaltung | Zeit |
|---|---|---|---|
| Gaj | Deutsches Reich | Witkowo | vor Versailler Vertrag |
| Gaj | Polen | Gniezno | nach Versailler Vertrag |
| Birkenfeld | Deutsches Reich | Gnesen | 1939 |
| Gaj | Polen | Gniezno | 1945 |
| Gaj | Polen | Konin | 1992 |