Kużaj ранее принадлежал к Германской империи. В составе Германской империи населенный пункт назывался Huhnfeld. Сейчас населенный пункт называется Kużaj и принадлежит к Польша.
| историческое название населенного пункта | Государство | Управление | Временные рамки |
|---|---|---|---|
| Kuzaj | Российская империя | Veljunˈ | 1914 |
| Kużaj | Польша | Wieluń | 1921 |
| Huhnfeld | Германская империя | Welungen | 1939 |
| Kuzaj | Польша | Wieruszów | 1945 |
| Kużaj | Польша | Kalisz | 1992 |