Bajėnai ранее принадлежал к Германской империи. В составе Германской империи населенный пункт назывался Bojehnen. Сейчас населенный пункт называется Bajėnai и принадлежит к Литва.
| историческое название населенного пункта | Государство | Управление | Временные рамки |
|---|---|---|---|
| Bojehnen | Германская империя | Tilsit | до заключения Версальского договора |
| Bajėnai | Литва | Pajėgiai | после заключения Версальского договора |
| Bojehnen | Германская империя | Tilsit-Ragnit | 1939 |
| Bajėnai | СССР | Pagėgiai/Pagegjaj | 1945 |
| Baenaj | СССР | Pagėgiai/Pagegjaj | 1945 |
| Bajėnai | Литва | Šilutė | 1992 |