Gaj ранее принадлежал к Германской империи. В составе Германской империи населенный пункт назывался Gaj. Сейчас населенный пункт называется Gaj и принадлежит к Польша.
| историческое название населенного пункта | Государство | Управление | Временные рамки |
|---|---|---|---|
| Gaj | Австро-Венгрия | Krenau/Chrzanów | до заключения Сен-Жерменского договора |
| Gaj | Польша | Chrzanów | после заключения Сен-Жерменского договора |
| Gaj | Германская империя | Chrzanow/Krenau | 1939 |
| Gaj | Польша | Chrzanów | 1945 |
| Gaj | Польша | Katowice | 1992 |