Gaj ранее принадлежал к Германской империи. В составе Германской империи населенный пункт назывался Franzenshain. Сейчас населенный пункт называется Franciszkowo и принадлежит к Польша.
| историческое название населенного пункта | Государство | Управление | Временные рамки |
|---|---|---|---|
| Gaj | Российская империя | Rypin | 1914 |
| Franciszkowo | Российская империя | Rypin | 1914 |
| Gaj | Польша | Rypin | после заключения Версальского договора |
| Franciszkowo | Польша | Rypin | после заключения Версальского договора |
| Franzenshain | Германская империя | Rippin (Westpr.) | 1939 |
| Gaj | Польша | Golub-Dobrzyń | 1945 |
| Franciszkowo | Польша | Golub-Dobrzyń | 1945 |
| Gaj | Польша | Toruń | 1992 |
| Franciszkowo | Польша | Toruń | 1992 |