Gaj ранее принадлежал к Германской империи. В составе Германской империи населенный пункт назывался Birkenfeld. Сейчас населенный пункт называется Gaj и принадлежит к Польша.
| историческое название населенного пункта | Государство | Управление | Временные рамки |
|---|---|---|---|
| Gaj | Германская империя | Witkowo | до заключения Версальского договора |
| Gaj | Польша | Gniezno | после заключения Версальского договора |
| Birkenfeld | Германская империя | Gnesen | 1939 |
| Gaj | Польша | Gniezno | 1945 |
| Gaj | Польша | Konin | 1992 |