Mölby ранее принадлежал к Германской империи. В составе Германской империи населенный пункт назывался Mölby. Сейчас населенный пункт называется Mølby и принадлежит к Дания.
| историческое название населенного пункта | Государство | Управление | Временные рамки |
|---|---|---|---|
| Mölby | Германская империя | Hadersleben | до заключения Версальского договора |
| Mølby | Дания | Haderslev | после заключения Версальского договора |
| Mølby | Дания | Sønderjylland | 1993 |