Mølmark ранее принадлежал к Германской империи. В составе Германской империи населенный пункт назывался Möllmark. Сейчас населенный пункт называется Mølmark и принадлежит к Дания.
| историческое название населенного пункта | Государство | Управление | Временные рамки |
|---|---|---|---|
| Möllmark | Германская империя | Sonderburg | до заключения Версальского договора |
| Mølmark | Дания | Sønderborg | после заключения Версальского договора |
| Mølmark | Дания | Sønderjylland | 1993 |