Møgeltønder ранее принадлежал к Германской империи. В составе Германской империи населенный пункт назывался Mögeltondern. Сейчас населенный пункт называется Møgeltønder (Tønder-Møgeltønder) и принадлежит к Дания.
| историческое название населенного пункта | Государство | Управление | Временные рамки |
|---|---|---|---|
| Mögeltondern | Германская империя | Tondern | до заключения Версальского договора |
| Møgeltønder | Дания | Tønder | после заключения Версальского договора |
| Møgeltønder (Tønder-Møgeltønder) | Дания | Sønderjylland | 1993 |