Gaj to miejscowość w to miejscowość, która po traktacie pokojowym z Austrią należała do Polska i znajdowała się w okręgu administracyjnym Chrzanów.
Gaj to miejscowość należąca dawniej do Rzeszy Niemieckiej. W Rzeszy Niemieckiej miejscowość nazywała się Gaj. Dziś miejscowość nazywa się Gaj i należy do Polska.