Gaj to miejscowość w to miejscowość, która przed traktatem pokojowym z Austrią należała do Austro-Węgry i znajdowała się w okręgu administracyjnym Krenau/Chrzanów.
Gaj to miejscowość należąca dawniej do Rzeszy Niemieckiej. W Rzeszy Niemieckiej miejscowość nazywała się Gaj. Dziś miejscowość nazywa się Gaj i należy do Polska.