Gay to miejscowość należąca dawniej do Rzeszy Niemieckiej. W Rzeszy Niemieckiej miejscowość nazywała się Gay.
. Dziś miejscowość nazywa się Gaj i należy do Polska.
| Historyczna nazwa miejscowości | Państwo | Administracja | Czas |
|---|---|---|---|
| Gay | Rzesza Niemiecka | Strelno | przed traktatem wersalskim |
| Gaj | Polska | Mogilno | po traktacie wersalskim |
| Gay | Rzesza Niemiecka | Mogilno | 1939 |
| Gaj | Polska | Mogilno | 1945 |
| Gaj | Polska | Bydgoszcz | 1992 |