Gajnik to miejscowość w to miejscowość, która 1945 należała do Pod zarządem polskim i znajdowała się w okręgu administracyjnym Bystrzyca Kłodzka.
Gajnik to miejscowość należąca dawniej do Rzeszy Niemieckiej. W Rzeszy Niemieckiej miejscowość nazywała się Hain. Dziś miejscowość nazywa się Gajnik i należy do Polska.