Rájec to miejscowość w to miejscowość, która przed traktatem pokojowym z Austrią należała do Austro-Węgry i znajdowała się w okręgu administracyjnym Hohenstadt.
Rájec to miejscowość należąca dawniej do Rzeszy Niemieckiej. W Rzeszy Niemieckiej miejscowość nazywała się Großrasel. Dziś miejscowość nazywa się Rájec i należy do Czechy.