Mugrau to miejscowość w to miejscowość, która przed traktatem pokojowym z Austrią należała do Austro-Węgry i znajdowała się w okręgu administracyjnym Krumau.
Mugrau to miejscowość należąca dawniej do Rzeszy Niemieckiej. W Rzeszy Niemieckiej miejscowość nazywała się Mugrau. Dziś miejscowość nazywa się Mokrá i należy do Czechy.