Mlýnce to miejscowość w to miejscowość, która przed traktatem pokojowym z Austrią należała do Austro-Węgry i znajdowała się w okręgu administracyjnym Podersam.
Mlýnce to miejscowość należąca dawniej do Rzeszy Niemieckiej. W Rzeszy Niemieckiej miejscowość nazywała się Linz. Dziś miejscowość nazywa się Mlýnce i należy do Czechy.