Molgiriai gehörte ehemals zum Deutschen Reich. Im Deutschen Reich hieß der Ort Mohlgirren.
Heute heißt der Ort Molgiriai und gehört zu Litauen.
| historischer Ortsname | Staat | Verwaltung | Zeit |
|---|---|---|---|
| Mohlgirren | Deutsches Reich | Tilsit | vor Versailler Vertrag |
| Molgiriai | Litauen | Pajėgiai | nach Versailler Vertrag |
| Mohlgirren | Deutsches Reich | Tilsit-Ragnit | 1939 |
| Molgiriai | Sowjetunion | Pagėgiai/Pagegjaj | 1945 |
| Molˈgirjaj | Sowjetunion | Pagėgiai/Pagegjaj | 1945 |
| Molgiriai | Litauen | Šilutė | 1992 |