Cven ранее принадлежал к Германской империи. В составе Германской империи населенный пункт назывался Zween. Сейчас населенный пункт называется Cven и принадлежит к Словения.
| историческое название населенного пункта | Государство | Управление | Временные рамки |
|---|---|---|---|
| Zween | Австро-Венгрия | Luttenberg/Ljutomer | до заключения Сен-Жерменского договора |
| Cven | Австро-Венгрия | Luttenberg/Ljutomer | до заключения Сен-Жерменского договора |
| Cven | Югославия | Ljutomer | после заключения Сен-Жерменского договора |
| Zween | Германская империя | Oberradkersburg | 1941 |
| Cven | Югославия | Murska Sobota | 1945 |
| Cven | Югославия | Socialistična rep. Slovenija | 1992 |
| Cven | Словения | Slowenien | 1991 |