Gaj to miejscowość należąca dawniej do Rzeszy Niemieckiej. W Rzeszy Niemieckiej miejscowość nazywała się Hain.
. Dziś miejscowość nazywa się Gaj i należy do Polska.
| Historyczna nazwa miejscowości | Państwo | Administracja | Czas |
|---|---|---|---|
| Gay b. Blociszewo | Rzesza Niemiecka | Schrimm | przed traktatem wersalskim |
| Gaj | Polska | Śrem | po traktacie wersalskim |
| Hain | Rzesza Niemiecka | Schrimm | 1939 |
| Gaj p. Błociszewem | Polska | Śrem | 1945 |
| Gaj | Polska | Poznań | 1992 |