Gaj to miejscowość należąca dawniej do Rzeszy Niemieckiej. W Rzeszy Niemieckiej miejscowość nazywała się Franzenshain.
. Dziś miejscowość nazywa się Franciszkowo i należy do Polska.
| Historyczna nazwa miejscowości | Państwo | Administracja | Czas |
|---|---|---|---|
| Gaj | Imperium Rosyjskie | Rypin | 1914 |
| Franciszkowo | Imperium Rosyjskie | Rypin | 1914 |
| Gaj | Polska | Rypin | po traktacie wersalskim |
| Franciszkowo | Polska | Rypin | po traktacie wersalskim |
| Franzenshain | Rzesza Niemiecka | Rippin (Westpr.) | 1939 |
| Gaj | Polska | Golub-Dobrzyń | 1945 |
| Franciszkowo | Polska | Golub-Dobrzyń | 1945 |
| Gaj | Polska | Toruń | 1992 |
| Franciszkowo | Polska | Toruń | 1992 |