Babí gehörte ehemals zum Deutschen Reich. Im Deutschen Reich hieß der Ort Trautenbach.
Heute heißt der Ort Babí (Trutnov-Babí) und gehört zu Tschechische Republik.
| historischer Ortsname | Staat | Verwaltung | Zeit |
|---|---|---|---|
| Trautenbach | Österreich-Ungarn | Trautenau | vor Vertrag von Saint-Germain |
| Babí | Tschechoslowakei | Trutnov | nach Vertrag von Saint-Germain |
| Trautenbach | Tschechoslowakei | Trutnov | nach Vertrag von Saint-Germain |
| Trautenbach | Deutsches Reich | Trautenau | 1938 |
| Babí | Tschechoslowakei | Trutnov | 1945 |
| Babí (Trutnov-Babí) | Tschechoslowakei | Trutnov | 1992 |
| Babí (Trutnov-Babí) | Tschechische Republik | Trutnov | 1993 |