Gaj gehörte ehemals zum Deutschen Reich. Im Deutschen Reich hieß der Ort Franzenshain.
Heute heißt der Ort Franciszkowo und gehört zu Polen.
| historischer Ortsname | Staat | Verwaltung | Zeit |
|---|---|---|---|
| Gaj | Russisches Reich | Rypin | 1914 |
| Franciszkowo | Russisches Reich | Rypin | 1914 |
| Gaj | Polen | Rypin | nach Versailler Vertrag |
| Franciszkowo | Polen | Rypin | nach Versailler Vertrag |
| Franzenshain | Deutsches Reich | Rippin (Westpr.) | 1939 |
| Gaj | Polen | Golub-Dobrzyń | 1945 |
| Franciszkowo | Polen | Golub-Dobrzyń | 1945 |
| Gaj | Polen | Toruń | 1992 |
| Franciszkowo | Polen | Toruń | 1992 |