Asserballe gehörte ehemals zum Deutschen Reich. Im Deutschen Reich hieß der Ort Atzerballig.
Heute heißt der Ort Asserballe und gehört zu Dänemark.
| historischer Ortsname | Staat | Verwaltung | Zeit |
|---|---|---|---|
| Atzerballig | Deutsches Reich | Sonderburg | vor Versailler Vertrag |
| Asserballe | Dänemark | Sønderborg | nach Versailler Vertrag |
| Asserballe | Dänemark | Sønderjylland | 1993 |