Rýnek gehörte ehemals zum Deutschen Reich. Im Deutschen Reich hieß der Ort Rienek.
Heute heißt der Ort NN und gehört zu Tschechische Republik.
| historischer Ortsname | Staat | Verwaltung | Zeit |
|---|---|---|---|
| Rienek | Österreich-Ungarn | Senftenberg | vor Vertrag von Saint-Germain |
| Rýnek | Tschechoslowakei | Žamberk | nach Vertrag von Saint-Germain |
| Rienek | Tschechoslowakei | Žamberk | nach Vertrag von Saint-Germain |
| Rienek | Deutsches Reich | Grulich | 1938 |
| Rýnek | Tschechoslowakei | Žamberk | 1945 |
| NN | Tschechoslowakei | Rychnov nad Kněžnou | 1992 |
| NN | Tschechische Republik | Rychnov nad Kněžnou | 1993 |