Rząśnia gehörte ehemals zum Deutschen Reich. Im Deutschen Reich hieß der Ort Ronsau.
Heute heißt der Ort Rząśnia und gehört zu Polen.
| historischer Ortsname | Staat | Verwaltung | Zeit |
|---|---|---|---|
| Rzasnia | Russisches Reich | Novoradomsk | 1914 |
| Rząśnia | Polen | Radomsko | 1921 |
| Rząśnia | Deutsches Reich | Welungen | 1939 |
| Ransau | Deutsches Reich | Welungen | 1939 |
| Ronsau | Deutsches Reich | Welungen | 1939 |
| Rząśnia | Polen | Pajęczno | 1945 |
| Rząśnia | Polen | Piotrków | 1992 |