Rájec gehörte ehemals zum Deutschen Reich. Im Deutschen Reich hieß der Ort Rajec.
Heute heißt der Ort Rajec und gehört zu Tschechoslowakei.
| historischer Ortsname | Staat | Verwaltung | Zeit |
|---|---|---|---|
| Reitz | Österreich-Ungarn | Reichenau a. d. Knieschna | vor Vertrag von Saint-Germain |
| Rajc | Österreich-Ungarn | Reichenau a. d. Knieschna | vor Vertrag von Saint-Germain |
| Rajice | Österreich-Ungarn | Reichenau a. d. Knieschna | vor Vertrag von Saint-Germain |
| Rájec | Tschechoslowakei | Rychnov nad Kněžnou | nach Vertrag von Saint-Germain |
| Raitz | Deutsches Reich | Reichenau an der Knieschna | 1939 |
| Rajec | Deutsches Reich | Reichenau an der Knieschna | 1939 |
| Rajec | Tschechoslowakei | Rychnov nad Kněžnou | 1945 |
| Rajec | Tschechoslowakei | Východní Čechy | 1992 |